Parabolik Muvazene-y=ax2+bx+c, etki-tepki vb.vs ve bir sürü şey daha ...

Bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "f" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri diye başlarsak olay farklı bir noktaya gider... 
"Kat'ı mükâfevî" yani Parabolik diyelim orada kalsın şimdilik.

"Muvazene" kelimesi  ise çoğunlukla akıl dengesi ile ilgili "muvazenesini kaybetti" örneğinde olduğu gibi ve benzeri kullanılır ki "kimsenin zihinsel ve duygusal uyumu bozulmasın" dileklerimi de buradan ileteyim. Ne yazık ki bu konuda -sadece kendi açımdan değil çevremdeki insanlar açısından da- bu tür belirtilerin arttığı günlerdeyiz. Durup dururken ağlamaya başlamam yaşlılık belirtisi olabilir ama biriken mutsuzlukların, kaybedilen dengelerin bir sonucu da olabilir. Hepimiz kendimizce dengeler kurmaya çalışıyor ya da kurduğumuzu zannediyoruz. Yanılıyoruz!

İki cismin karşılıklı olarak birbirlerine uyguladıkları kuvvet her zaman eşit ve zıt yönde olursa denge oluşur....Dengeyi istemek güzel ama dengenin şartları içinde zıtlığın olması düşündürücü. Dengeler hassastır; biz insanlar gibi. Uzatmadan asıl konuya geçelim.

"Tarih tekerrürden ibarettir" ... farklı zamanlarda aynı olmasa da benzer olayların akışıdır tarih; dolayısıyla ben de zaman zaman eski yazdıklarıma dönüyorum.

Dün Esentepe- Gayrettepe arasında yolun kenarında yaşlı bir teyze gördüm. Beline bağlı çantasından dışarı uzanan Türk Bayrağı, üzerinde bir çok Atatürk rozeti ile yorgun , yaşlı bedenini koltuk değneklerine yaslamış,sırtını yola ve trafiğe dönmüş bir "yaşlı Cumhuriyet çocuğu"...Ona bakarak geçtim...göz göze gelemedik; zira karşıda bilemediğim bir noktaya odaklanmış öylece duruyordu gözlerini kırpmadan. Bu herhalde bir tepki, bir protesto dedim. 

Geçip geride bıraktığım yolu gerisi geri yürüyüp yanına gittim.

-Affedersiniz! İyi misiniz? Sizi öyle görünce...

-Gayet iyiyim

-Sırtınızı  caddeye dönmüşsünüz. Karşınızda da bir bina var ama ona da bakmıyorsunuz!

-Yüzümü nereye dönersem döneyim ben görürüm, nereye dönmek zorunda kalırsam kalayım ben istediğimi görürüm.
Yeter ki görmek iste!

O son cümleyle göz göze geldik ve bir süre sustuk. Başımı yukarı aşağı sallayıp gideceğim yöne doğru yürüdüm...

Görmek ve görebilmek işte böyle bir şey. Gözler ve bellek gördüklerimizin yükünü ve sorumluluğunu taşırken. 

Göremediklerimizi hayal ederiz. Bu da bir çeşit denge kurma amaçlı olabilir!
"Adalet" kısmına gelince dünyanın adaletli bir yer olabilmesi pek mümkün görünmüyor. Çünkü insanlığın çivisi çıkmış, nefret göbek adımız yapılmış, herkesin sadece kendini düşündüğü bir dünyada mümkün değil!
Sitem ettiğimizde, isyan ettiğimizde "adaletin bu mu dünya" deriz.
İnsanın kanunlar ve yargı sistemi  dışında adaleti arayacağı her mecra olayları kontrol dışı ve çözümsüz bırakabilir. Demokrasi varsa düşünce ve görüşlerini elbette söyleyebilir, paylaşabilir...Ama ya sistemin adil olmadığı bir oluşum söz konusuysa; işte o zaman insanlar yargının bağımsızlığı için mücadele etmeleri de söz konusu olur. Dengeler  hassastır; kurmak, korumak ve herkesi memnun etmek zordur.

"Adalet", kimilerine göre "Cesur ve Güzel" dizisinde baba Korludağ'ın eczacı karısının adından öte bir şey değil işte! 

"17 Aralık 2013 Salı" tarihli blog yazımda Paul Eluard'ın "Asıl Adalet" şiirini paylaşmıştım. Yine paylaşıyorum.

ASIL ADALET

İnsanlarda tek sıcak kanun,
üzümden şarap yapmaları,
kömürden ateş yapmaları,
öpücüklerden insan yapmalarıdır.

İnsanlarda tek zorlu kanun,
savaşlara, yoksulluğa karşı
kendilerini ayakta tutmaları,
ölüme karşı yaşamalarıdır.

İnsanlarda tek güzel kanun,
suyu ışık yapmaları,
düşü gerçek yapmaları,
düşmanı kardeş yapmalarıdır.

Hep var olan kanunlardır bunlar,
bir çocukcağzın tâ yüreğinden başlar,
yayılır, genişler, uzar gider
t"a akla kadar.

 Paul ELUARD(Eugène Grindel)
 Çeviren : A. KADİR

*Asıl Adalet" şiirini yazan Paul Eluard 

da bir adaletsizliğe kurban gitmiş...

Yazar, savaş sonrasında önce Dada hareketine, sonra da gerçeküstücü akıma aktif olarak katılmış,1929  yılında Dali'yle tanışan karısı Gala, Éluard'dan ayrılmış...Paul Eluard, hem aşk hem de devrim şairi olarak 20. yüzyılın en büyük Fransız edebiyatçıları arasında gösterilir. Zülfi Livaneli de "liberté" şiirini "Ey Özgürlük" olarak bestelemiş, dilimize bir marş gibi dolamıştı...Gala'dan ayrılınca "eyy özgürlükkkkk" dese de paçayı 1930'da, Nusch adını vereceği Maria Benz'e kaptırmış,1934 yılında da evlenmiş... 

"Kaos"taki örüntü-1-

Hayatın bir illüzyon olduğunu söyler dururum...sonra bir gün bir baktım Einstein zaten bunu  çoktan söylemiş... Çok mutlu oldum onun gibi düşündüğüm, kafa yorduğum için... ama  bazı şeyleri bilmek ne fayda sağlıyor diye sorduğumda kendi kendime pek bir yere varamadım. Var olmayla ilgili çocukken her nesneyle ilgili sorduğum soruda dünyanın varoluşundaki gizeme takılır kalırdım. İnsan yapımı olanları anlamlandırırken doğal olanların varlığını çözemezdim. Sonra varlığını çözmeyi bir kenara bırakıp güzelliklerini seyre daldım. İşte hayat o zaman anlamlı hale geldi. 

Evrenin en anlaşılmaz özelliği, onun anlaşılabilir olması”dır.  Bir kum tanesinin sırrını çözmeyi başarsaydık, bütün dünyanın sırrını öğrenmiş olurduk.“Evreni daha da anlaşılmaz yapan, bir parçası ile bütünü anlatabilme özelliğidir”
Einstein

“Mevcut bilgi birikimimizle öyle sorunlar yaratırız ki aynı birikimimiz bu sorunları çözmemize yetmez.Evet! Hayat organiktir...organik olan bir şeyin kesin kalıplarla, formüllerle açıklanması beklenemez. Fiziksel yasalar ne kadar basit olursa olsun sonuç o kadar rastlantısal ve karmaşa doludur ki bu da sürprizlere her zaman hazır olmanız anlamına gelir. Siz bir eylem başlattığınızda başka bir düzeni bozmuş olmanız bile mümkündür; doğada bir taşı yerinden kaldırdığınızda yerine tekrar koymadığınız zaman olduğu gibi... Tam aksine bir şey için çabalamadığınız zaman çabaladığınızdan daha fazla ve hızlı biçimde sonuca ulaşmanız da mümkün. 

İnsanoğlunun ömrü "hayatı anlamak ve anlamlandırmak"la geçer.  Her şeyi excel tablolarına uygulayamazsınız. Hayatı da... Hayatın belli bir düzeni ve sistemi olsa da  her zaman sistematik bir biçimde ve  istikrarla ilerlemez. Kesin sonuçlar, mutlak doğrular hayatın işleyişinde sürprizlerden, randomize sorun ve sonuçlardan çok daha azdır. Yani organik hayatın belirsizliğini yüz yıllardır belirli bir yapı içinde açıklamaya çalışanlar hep bir noktada tıkanır;  "Kaos".

Düzensizliğin de içinde bir düzen olduğunu düşünürüz...çünkü her şeyin kontrol edilebilir, öngörülebilir ve bilinir olmasını isteriz hayatımızda...Sürprizleri severiz ama nedense hazırlıksız yakalanma fikri de bizi rahatsız eder nihayetinde...

Kaos kuramı, kaos teorisi veya kargaşa kuramı; yapısal olarak bir fizik teorisi ya da matematiksel bir tümevarım değil, fiziksel gerçeklik parçalarının bir bütün olarak eğilimini açıklamaya yarayan bir yöntemdir. Düzen düzensizliği yaratır. Düzen düzensizlikten doğar. 

Düzenin anlayamadığımız hali midir kaos ya da düzensizliğin içinde de bir düzen var mıdır?
Oluşan, ulaşılan her yeni düzende bir ressamın araştırma çizgileri çizerken ki haline benzer bir arayış söz konusudur; bu her sabah rüzgarın tüm yönleri şöyle bir yoklayıp sonra tek bir yönden esmeye başlaması gibidir. İşte o arada eski düzen ile kurulan yeni düzen arasında değişim ve geçişte kesişme noktalarında kısa süreli bir uzlaşma, uyum süreci yaşanır; bir buz küpünü suya attığınızda hemen erimez...
Sonra her şey olmasa da bir çok şey kendiliğinden örgütlenen bir süreçle bizim mantıkla açıklamaya çalıştığımız bir biçimin dışında nereye gideceği ve varacağı kestirilemez bir yöne doğru gelişir.
Mürekkebin kağıtta yayılması  benzerlikler taşısa da her seferinde farklı olur. 

Düzen bir aldanma mıdır?!İnsanın yapay yaşamı, yapay etkinliklerinde bu böyle olabilir ama doğada bir düzen söz konusudur. İnsan doğayı taklit eder, ondan aldıklarını kendi hayatına ve üretimlerine aktarır, tasarımlarına yansıtır. 

Doğaya baktığımızda düzeni ve matematiği görürüz(tabi nasıl baktığınıza bağlı olarak). Doğal oluşumlar yapısal olarak belli tekrarlar ve örüntüler içerir. Bu da belli bir düzendedir. Doğal olgular "doğal olarak" ısı, basınç, ışık vb. gibi bir takım dış etkenlerden etkilenerek  farklı süreçlerde oluşur.

"Örüntü"; "pattern" birbirini tekrar eden şekiller, biçimlerle karşımıza çıkar. Özünde bir yinelenme ve düzen olduğunu görürüz.Her birinde küçük farklılıklar vardır. Doğada mükemmel bir yuvarlak ya da kare yoktur, doğanın şekilleri yamuk,  karmaşık,  çatallı, kırıklı, girintili çıkıntılıdır. Örüntüleri kavradıkça doğadaki bütünselliği anlamak mümkün olur. En basitinden, denizdeki dalgalar ve çöl kumullarındaki dalgaların benzerliği ...Dünyanın bir parçasını anlamak bütününü algılayışımıza ışık tutar. .”

"Fraktal" ise parçalanmış ya da kırılmış, kırıklı anlamına gelen latince "fractus" kelimesinden gelir. Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş ya da büyütülmüşleri ile inşa edilen örüntüler fraktal olarak adlandırılır. Fraktalın önemli özelliklerinden biri, küçük bir parçasındaki örüntünün şeklin tamamındaki örüntüyle aynı olmasıdır.  Bir cismi oluşturan parçalar ya da bileşenlerin cismi tamamına benzemesi matematikte 'fraktal' olarak adlandırılır. 
Ağaçların köklerinden, yaprakların damarlarınadan  insanın damarlarına, nöronlarına, bronşlarına kadar,  mercan poliplerinden karnıbahar ya da brokoliye kadar... salyangozun spirallerine, kristallerden kartanesine, bir sineğin kanadına, eğrelti otuna kadar pek çok oluşumda bu yapıyı görürüz.  
Yerküreyi 6-7 kez dolaşabilecek kan damarlarını ve bir kaç tenis kortu kadar alan kaplayan akciğer hava keseciklerini bu küçücük vücudumuza; 100 trilyon hücremizin her birindeki bir kaç mikrometrelik çekirdeğin içine paketlenmesinin ardında, işte bu fraktal kurallar yatmaktadır…


Bir örüntünün fraktal olabilmesi için: 1- Öncelikle örüntü olabilmesi için bir kurala göre ilerlemesi gerekir. 2- Örüntünün büyümesi veya küçülmesi gerekir. 3- Bir önceki şekli içinde barındırması gerekir. 

Resim sanatı oran-orantıyı(aritmatiği), perspektifi( geometriyi) içinde barındırır.  Sanatın Matematikçisi olarak görülen Escher'in eserlerinin birçoğunda optik illüzyonla karşılaşırız. 2 ve 3. boyuta aktardığı illüzyonları, sonsuzluk hissi uyandıran, simetrik, metamorfoz çizimleri ve oluşturduğu fraktallarla hala bizi etkilemeye devam ediyor. Escher, çalışmanın ardındaki asıl itici gücün "çevremizdeki doğada bulunan geometrik yasalara olan derin bir merak" olduğunu ifade etmiş...

                                -devam edecek-